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Em matemática, sobretudo na análise, o conceito de limite assume fundamental importância. Nem toda sequência real, no entanto, possui um limite bem definido. O limite superior e o limite inferior, não obstante, estão sempre bem definidos.
Quando uma sequência é convergente, o limite, o limite inferior e o. limite superior coincidem. Reciprocamente, uma sequência possui limite quando o limite inferior coincide com o limite superior.
Também se definem limite superior e limite inferior para sequências de conjuntos.